法律分析：视情况而定。寻衅滋事如果只是接受拘留的行政处罚就不构成犯罪，也就没有案底；如果寻衅滋事的行为已经达到《刑法》规定的寻衅滋事罪的标准，要到审判的，就有案底。
法律依据：《刑事诉讼法》第八十二条 机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的;
(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的;
(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的;
(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的;
(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的;
(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的;
(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。