过失致人死亡罪，其行为触犯了《刑法》第二百三十三条的规定，依法应处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。
依据该法的规定，三年以下有期徒刑，可以宣告缓刑，因此，宣告缓刑也是有可能的，具体情况应当结合赔偿、案情等客观因素而决定。
一、三至七年可以判缓刑吗
依据我国刑法的规定，缓刑的适用对象是处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，所以处三至七年的犯罪分子一般不适用缓刑。缓刑的适用条件如下：对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：(一)犯罪情节较轻;(二)有悔罪表现;(三)没有再犯罪的危险;(四)宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。宣告缓刑，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。被宣告缓刑的犯罪分子，如果被判处附加刑，附加刑仍须执行。对宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内，依法实行社区矫正，如果没有刑法第七十七条规定的情形，缓刑考验期满，原判的刑罚就不再执行，并公开予以宣告。
二、敲诈勒索后投案自首可以判缓刑吗？
敲诈勒索后投案自首，如果行为人犯罪情节较轻，被判处拘役、三年以下有期徒刑，没有再犯危险，也不会对其居住的社区产生重大不良影响的，可以宣告缓刑。
三、高空坠物砸死人罪名是什么
根据《刑法》的相关规定，高空坠物砸死人涉嫌罪名是过失致人死亡罪，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。《刑法》第十五条规定，应当预见自己的行为可能发生危害社会的结果，因为疏忽大意而没有预见，或者已经预见而轻信能够避免，以致发生这种结果的，是过失犯罪。过失犯罪，法律有规定的才负刑事责任。第二百三十三条规定，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第七十二条规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子；
同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
(一)犯罪情节较轻；
(二)有悔罪表现；
(三)没有再犯罪的危险；
(四)宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
宣告缓刑，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动；
进入特定区域、场所，接触特定的人。被宣告缓刑的犯罪分子，如果被判处附加刑，附加刑仍须执行。